Cómo Se Resuelven Las Desigualdades O Inecuaciones
Bienvenidos a este tutorial sobre cómo resolver desigualdades o inecuaciones. Las desigualdades son expresiones matemáticas que comparan dos cantidades y nos indican si una es mayor, menor o igual a la otra. En este tutorial, aprenderemos cómo resolver diferentes tipos de desigualdades de una manera fácil y sencilla.
Tipos de desigualdades
Existen tres tipos de desigualdades: las desigualdades lineales, las desigualdades cuadráticas y las desigualdades racionales.
Desigualdades lineales
Las desigualdades lineales son aquellas en las que la variable está elevada a la primera potencia. Por ejemplo:
2x + 3 < 7
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable en un lado de la ecuación. Restando 3 a ambos lados, obtenemos:
2x < 4
Dividiendo ambos lados por 2, obtenemos:
x < 2
Por lo tanto, la solución para esta desigualdad es x < 2.
Desigualdades cuadráticas
Las desigualdades cuadráticas son aquellas en las que la variable está elevada al cuadrado. Por ejemplo:
x2 - 4x < 0
Para resolver esta desigualdad, primero debemos factorizar la expresión:
x(x - 4) < 0
Después, construimos una tabla de signos utilizando los dos factores:
Tabla de signos:
Por último, identificamos los intervalos donde la expresión es menor que cero (negativa). En este caso, la solución es:
0 < x < 4
Desigualdades racionales
Las desigualdades racionales son aquellas en las que la variable aparece en el denominador de una fracción. Por ejemplo:
1/(x - 2) > 5
Para resolver esta desigualdad, primero debemos encontrar los puntos donde la fracción se hace cero o infinito. En este caso, el denominador se hace cero cuando x = 2. Entonces, construimos una tabla de signos utilizando los dos factores:
Tabla de signos:
Por último, identificamos los intervalos donde la expresión es mayor que cero (positiva). En este caso, la solución es:
x < 2 o x > 1/5
Conclusión
En conclusión, las desigualdades son expresiones matemáticas que comparan dos cantidades y nos indican si una es mayor, menor o igual a la otra. Para resolver una desigualdad, debemos aislar la variable en un lado de la ecuación y construir una tabla de signos para identificar los intervalos donde la expresión es mayor o menor que cero. Espero que este tutorial haya sido útil para ti y hayas aprendido cómo resolver diferentes tipos de desigualdades de una manera fácil y sencilla.
¡Gracias por leer!
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